Populacijska dinamika

V delu avtor obravnava različne matematične modele dinamike bioloških populacij, ki so lahko, »prvenstveno osnova za razumevanje biološke zaščite rastlin pa tudi za uporabo na drugih področjih biologije in ekologije«.

V kratkem uvodnem poglavju razloži namen dela in bralca seznani z osnovnim pogledom na matematične modele, še posebej na modele dinamike populacij. Napove tudi uporabo računalniške programske opreme s področja sistemske dinamike: prosto dostopno aplikacijo Vensim in prav tako prosto dostopen programski paket Maxima.

Najobsežnejše je drugo poglavje z naslovom »Dinamika ene populacije«. Ti modeli so osnova za kompleksnejše modele, ki so obravnavani v nadaljevanju. V tem poglavju se bralec tudi seznani z osnovnimi koraki izgradnje modelov. Predstavljeni so tako zvezni kot tudi diskretni modeli. Modeli so sistematično predstavljeni od preproste rasti populacij ter Malthusovega modela do osnovne logistične rasti z dodatnimi specifičnimi elementi, ki vplivajo na omejitve rasti, npr. od velikosti populacije odvisno stopnjo rasti. Pri izgradnji modelov je pojasnjen vsebinski pomen parametrov, kar omogoča razumevanje rezultatov simulacij pri različnih pogojih z aplikacijo Vensim. Avtor navaja tudi rezultate uporabe na konkretnih problemih, ki se lahko nanašajo na biološko zaščito rastlin oziroma dinamiko bioloških populacij. V drugem delu tega poglavja predstavi splošne pojme diskretnih modelov, ki jih uporabi za diskreten Malthusov in logističen model ter kompleksnejša različice. Uporabnost teh modelov je podprta z rezultati uporabe modelov iz literature. V tretjem delu obravnava Modele strukturiranih populacij, npr. Leslijev model z različicami. V tem poglavju pri vsakem modelu predstavi podroben potek analize modela npr. iskanje točk ravnotežja in analizo stabilnosti teh točk, analizo bifurkacijskega diagrama za iskanje kvalitativno kritičnih vrednosti parametrov modela. Vse to uporablja tudi pri modelih v naslednjih poglavjih. Vsi modeli so predstavljeni v analitični obliki diferencialnih ali diferenčnih enačb kot tudi v grafični obliki (t.i. nivo-tok model), ki bralcu omogoča pregleden pogled na model in njegove parametre. Poglavju je dodanih več dodatkov, v katerem so za vsak model navedene dodatne podrobnosti, formulacija v Vensim sintaksi ali še kaka bolj tehnična posebnost (npr. v sintaksi Maxima). Detajli iz dodatkov so bili uporabljeni za simulacije v osnovnem besedilu in pripravo ilustracij ter grafov. Za to in vsa druga poglavja velja, da so poglavja sama berljiva tudi za manj veščega bralca, dodatki pa so namenjeni naprednejšim bralcem.

Tretje poglavje z naslovom »Interakcije med organizmi« uvede pojme medsebojnega delovanja organizmov, ki so obravnavani v naslednjih poglavjih.

Četrto poglavje je posvečeno modelom »plenilec-plen«. Opisan je klasični model Lotka- Volterra ter različice modelov z različnimi funkcionalnimi odzivi. Avtor navede vrsto specifičnih variant, ki so bile preizkušene in opisane v citirani literaturi za uporabo v eksperimentalnih študijah naravnih populacij. Tudi v tem poglavju avtor razloži pomen parametrov in poda načine podrobne analize točk ravnotežja, uporabo polja smeri v faznem diagramu in uporabo izoklin z ničelnimi nakloni. Tudi to poglavje ima dodatke s podrobnostmi modelov (podobno kot drugo poglavje).

Peto poglavje obravnava modele gostitelj-parazit. Po začetnem uvodu z osnovnimi pojmi so opisani različni modeli, njihova analiza in obravnava posebnosti rešitev, stabilnosti ravnotežnih točk. Dodatki so strukturirani podobno kot pri prejšnjih poglavjih.

Zadnje, šesto poglavje je posvečeno »Modelom širjenja okužb«. Po začetnem opisu pristopa modeliranja okužb (S, I, R) so postopoma predstavljeni modeli SI, SIS in razni modeli SIR. Modeli so ilustrirani s konkretnimi modeli, npr. modelom širjenja kuge. Kot smo že vajeni, so podrobnosti in tehnične informacije predstavljene v dodatku.

Dodan je še seznam literature, ki obsega dela s področja modeliranja ali uporabe modelov na področju dinamike bioloških populacij.

Delo je napisano v konciznem, a tudi za manj poučenega bralca razumljivem stilu. Dobrodošlo je, da so vsi pojmi vsaj na kratko definirani ali opisani. Tako se v besedilu bralec vsaj okvirno seznani s pomenom izrazov s področja dinamike bioloških sistemov kot tudi z detajli matematične analize modelov. Priporočil bi premislek o slovenjenju nekaterih izrazov (npr. za »prey population« bi bilo bolje uporabiti izraz »populacija plena« in ne »plen populacija«) oziroma jezikovno recenzijo. Za zahtevnejšega bralca, ki bi poskusil modele tudi uporabiti in izvesti kako simulacijo v sistemu Vensim ali Maxima, so v dodatkih podani vsi potrebni parametri in ukazi.

Delo posega na področje modeliranja bioloških procesov, kjer besedil v slovenščini skoraj ni. V delu sta uporabljana dva, sicer manj znana, a za v delu uporabljen namen primerna sistema, Vensim in Maxima. Oba sistema sta za izobraževalne namene prosto dostopna, kar je pomembna prednost za uporabo v študijske namene.